एक ऑफ़-चेन लेजर

Rand पर किसी प्रोग्राम के पास कोई स्टोरेज नहीं होता: एक कॉल अपने इनपुट पढ़ता है, आठ वर्ड प्रकाशित करता है और एक रसीद छोड़ जाता है (प्रोग्राम)। फिर भी स्टेट को कैसे रखा जाए, इसका मानक तरीका यह पृष्ठ बताता है। स्टेट ऑफ़-चेन एक मर्कल ट्री के रूप में रहती है। प्रोग्राम हर बदलाव को एक रूट से अगले रूट तक के एक चरण के रूप में सिद्ध करता है, और रसीदें इन चरणों को एक शृंखला में जोड़ती हैं।

उदाहरण 256 खातों का एक लेजर है। एक कॉल अधिकतम चार ट्रांसफ़र लागू करता है। वह सिद्ध करता है कि हर प्रेषक उस खाते का स्वामी था और उसके पास पर्याप्त राशि थी। वह यह भी सिद्ध करता है कि न कुछ नया बना और न कुछ खोया। चेन को केवल एक स्टेटस, एक गिनती और एक हैश दिखता है।

चारों उदाहरण पृष्ठों का साझा सेटअप उदाहरण प्रोग्राम में दिया गया है।

1. यह क्या सिद्ध करता है

लेजर Poseidon2 पर बना गहराई-8 का एक मर्कल ट्री है। Poseidon2 वह हैश है जिसे मशीन सबसे कम लागत में सिद्ध करती है। एक लीफ़ एक खाता है:

owner = first 4 words of Poseidon2("OWNR", secret)
leaf  = Poseidon2("LEAF", owner, balance low, balance high, nonce)
node  = Poseidon2(left, right, "NODE")

सीक्रेट चार वर्ड का होता है, जिसे खाते का धारक अपने पास रखता है।

एक कॉल वर्तमान रूट और ट्रांसफ़र के एक बैच को निजी इनपुट के रूप में लेता है। हर ट्रांसफ़र के लिए वह सिद्ध करता है:

1. प्रेषक का लीफ़ ट्री में है, उसके मर्कल पथ के आधार पर;
2. कॉलर प्रेषक की owner id के पीछे का सीक्रेट जानता है;
3. राशि प्रेषक के बैलेंस से अधिक नहीं है;
4. डेबिट के बाद के ट्री में प्राप्तकर्ता का लीफ़ मौजूद है;
5. क्रेडिट से ओवरफ़्लो नहीं होता।

इसके बाद वह एक लिंक प्रकाशित करता है: Poseidon2(old root, new root, count, "LINK"), जिसे 160 बिट तक छोटा किया जाता है।

दो रूट के बजाय लिंक क्यों। एक रूट आठ वर्ड का होता है और आउटपुट स्लॉट भी आठ ही हैं। दोनों रूट प्रकाशित करने के लिए हर एक को लगभग 96 बिट तक छोटा करना पड़ता। 96 बिट के मान पर लगभग 2⁴⁸ के कार्य से टकराव (collision) बनाया जा सकता है। इससे एक प्रूवर एक ही रसीद के अंतर्गत दो अलग-अलग लेजर दिखा सकता था। दोनों रूट का एक 160-बिट हैश इस समस्या से मुक्त है। पूरे रूट लेजर डेटा के साथ ऑफ़-चेन जाते हैं, और जिसके पास भी वे हों वह लिंक की फिर से गणना कर सकता है।

लेजर का अनुसरण। एक अनुसरणकर्ता के पास वर्तमान स्टेट होती है। जब प्रोग्राम की कोई रसीद स्टेटस 1 के साथ आती है, तो अनुसरणकर्ता कॉल करने वाले से नए लीफ़ प्राप्त करता है। फिर वह रूट को दोबारा बनाता है और अपने पुराने रूट, नए रूट और रसीद की गिनती से लिंक की गणना करता है। यदि यह रसीद के आउटपुट से मेल खाता है, तो चरण वैध है और अनुसरणकर्ता नई स्टेट अपना लेता है। जो रसीद अनुसरणकर्ता के वर्तमान रूट से लिंक नहीं होती, उसे अनदेखा कर दिया जाता है। होड़ (race) का निपटारा भी इसी से होता है। एक ही रूट पर निर्माण करने वाले दो कॉलरों को रसीदें मिलती हैं, पर चेन जिसे पहले क्रम में रखती है, उसी को हर अनुसरणकर्ता स्वीकार करता है।

कॉल कौन कर सकता है। कोई भी, जो किसी प्रेषक का सीक्रेट और वर्तमान ट्री जानता हो। नियम में कोई ऑपरेटर नहीं है। धारक अपना ट्रांसफ़र अपनी ही मशीन पर सिद्ध कर सकता है, इसलिए सीक्रेट कभी उस मशीन से बाहर नहीं जाता।

2. इंटरफ़ेस

कोई सार्वजनिक सेगमेंट नहीं है। लेजर की पहचान उसका जेनेसिस रूट है, जिस पर ऑफ़-चेन सहमति बनती है।

ट्रांसफ़र क्रम से लागू होते हैं, और हर ट्रांसफ़र उस ट्री पर लागू होता है जो पिछले ट्रांसफ़र ने छोड़ा था। डेमो बैच में खाता 3 शून्य से शुरू होता है। पहले ट्रांसफ़र में उसे 125 मिलते हैं और तीसरे में वह उनमें से 25 खर्च करता है।

3. गेस्ट

my-guests/ledger/src/main.rs, पूर्ण:

#![no_std]
#![no_main]

use guest_sdk::{halt, poseidon2, read_input, write_output};

/// The ledger is a Merkle tree of 2^8 = 256 accounts.
const DEPTH: usize = 8;
const MAX_TRANSFERS: u32 = 4;
/// Private words per transfer: from, to, amount (2), secret (4), sender balance (2) and nonce,
/// sender path (64), receiver owner (4), balance (2) and nonce, receiver path (64).
const TRANSFER_WORDS: u32 = 146;

const OK: u32 = 1;
const BAD_SENDER: u32 = 2;
const BAD_RECEIVER: u32 = 3;
const INSUFFICIENT: u32 = 4;
const OVERFLOW: u32 = 5;
const SELF_TRANSFER: u32 = 6;
const TOO_MANY: u32 = 7;
const BAD_INDEX: u32 = 8;

const OWNER_TAG: u32 = 0x4f57_4e52; // "OWNR"
const LEAF_TAG: u32 = 0x4c45_4146; // "LEAF"
const NODE_TAG: u32 = 0x4e4f_4445; // "NODE"
const LINK_TAG: u32 = 0x4c49_4e4b; // "LINK"

type Digest = [u32; 8];

/// Poseidon2 over `buf[..n]`. The sponge does not pad, so every message this program hashes
/// has a fixed length and carries its own tag word.
fn hash(buf: &mut [u32], n: usize) -> Digest {
    assert!(n <= buf.len() && buf.len() >= 8);
    // SAFETY: the syscall reads `buf[..n]` and overwrites `buf[..8]`; the assert keeps both
    // inside `buf`, which `&mut` makes aligned, valid and unaliased for the call.
    unsafe { poseidon2(buf.as_mut_ptr(), n) };
    let mut d = [0u32; 8];
    d.copy_from_slice(&buf[..8]);
    d
}

/// An account's owner id: the first four words of Poseidon2("OWNR", secret).
fn owner_of(secret: &[u32; 4]) -> [u32; 4] {
    let mut buf = [OWNER_TAG, secret[0], secret[1], secret[2], secret[3], 0, 0, 0];
    let d = hash(&mut buf, 5);
    [d[0], d[1], d[2], d[3]]
}

fn leaf(owner: &[u32; 4], balance: u64, nonce: u32) -> Digest {
    let mut buf = [
        LEAF_TAG, owner[0], owner[1], owner[2], owner[3], balance as u32, (balance >> 32) as u32, nonce,
    ];
    hash(&mut buf, 8)
}

/// One level of a walk. `buf` holds a node's message, `left ‖ right ‖ "NODE"`, and arrives with
/// the running hash in words 0..8, where the last hash left its digest. `side` is 0 when the
/// running hash is the left child and 8 when it is the right one: it is moved to its half and
/// the sibling written to the other. The halves are picked by an offset, not a branch, so both
/// cases execute the same instructions (for a left child the move is a copy onto itself).
fn level(buf: &mut [u32; 17], sib: &Digest, side: usize) {
    let mut cur = [0u32; 8];
    cur.copy_from_slice(&buf[..8]);
    buf[side..side + 8].copy_from_slice(&cur);
    buf[8 - side..16 - side].copy_from_slice(sib);
    // SAFETY: the syscall reads the 17 words of `buf` and overwrites its first 8.
    unsafe { poseidon2(buf.as_mut_ptr(), 17) };
}

/// Walks two leaves up the same path at once and returns the root each one reaches. The path
/// is the eight siblings whose words start at private input `at`; bit `d` of `index` says
/// whether the running hash is the right child at level `d`. An update needs both walks (the
/// leaf before and the leaf after), and doing them together reads each sibling once.
fn roots_from(before: Digest, after: Digest, index: u32, at: u32) -> (Digest, Digest) {
    let (mut a, mut b) = ([0u32; 17], [0u32; 17]);
    a[..8].copy_from_slice(&before);
    b[..8].copy_from_slice(&after);
    a[16] = NODE_TAG;
    b[16] = NODE_TAG;
    for d in 0..DEPTH {
        let side = 8 * ((index >> d) & 1) as usize;
        let sib: Digest = core::array::from_fn(|k| read_input(at + (8 * d + k) as u32));
        level(&mut a, &sib, side);
        level(&mut b, &sib, side);
    }
    let (mut ra, mut rb) = ([0u32; 8], [0u32; 8]);
    ra.copy_from_slice(&a[..8]);
    rb.copy_from_slice(&b[..8]);
    (ra, rb)
}

fn read_u64(at: u32) -> u64 {
    read_input(at) as u64 | (read_input(at + 1) as u64) << 32
}

/// Applies the transfer whose words start at `at` to the tree with root `root`.
fn apply(root: Digest, at: u32) -> Result<Digest, u32> {
    let from = read_input(at);
    let to = read_input(at + 1);
    let amount = read_u64(at + 2);
    let secret = [read_input(at + 4), read_input(at + 5), read_input(at + 6), read_input(at + 7)];
    let sender_balance = read_u64(at + 8);
    let sender_nonce = read_input(at + 10);
    let receiver = [read_input(at + 75), read_input(at + 76), read_input(at + 77), read_input(at + 78)];
    let receiver_balance = read_u64(at + 79);
    let receiver_nonce = read_input(at + 81);

    if from >= 1 << DEPTH || to >= 1 << DEPTH {
        return Err(BAD_INDEX);
    }
    if from == to {
        return Err(SELF_TRANSFER);
    }

    // The sender's leaf is in the tree, and the caller knows the secret behind its owner id.
    // The second walk carries the debited leaf up the same path: the root after the debit.
    let sender = owner_of(&secret);
    let (seen, debited) = roots_from(
        leaf(&sender, sender_balance, sender_nonce),
        leaf(&sender, sender_balance.wrapping_sub(amount), sender_nonce.wrapping_add(1)),
        from,
        at + 11,
    );
    if seen != root {
        return Err(BAD_SENDER);
    }
    if amount > sender_balance {
        return Err(INSUFFICIENT);
    }

    // The receiver's leaf is in the tree the debit left behind; the second walk credits it.
    let (seen, credited) = roots_from(
        leaf(&receiver, receiver_balance, receiver_nonce),
        leaf(&receiver, receiver_balance.wrapping_add(amount), receiver_nonce),
        to,
        at + 82,
    );
    if seen != debited {
        return Err(BAD_RECEIVER);
    }
    if receiver_balance.checked_add(amount).is_none() {
        return Err(OVERFLOW);
    }
    Ok(credited)
}

/// Private input: [count, old root (8 words), then `count` transfers of 146 words each].
/// Outputs: [status, transfers applied, link (first 5 words), 0], where
/// link = Poseidon2(old root, new root, count, "LINK").
#[no_mangle]
pub extern "C" fn main() -> ! {
    let count = read_input(0);
    if count > MAX_TRANSFERS {
        write_output(0, TOO_MANY);
        halt();
    }
    let mut old = [0u32; 8];
    for (k, w) in old.iter_mut().enumerate() {
        *w = read_input(1 + k as u32);
    }

    let mut root = old;
    let mut done = 0;
    while done < count {
        match apply(root, 9 + TRANSFER_WORDS * done) {
            Ok(next) => root = next,
            Err(status) => {
                write_output(0, status);
                write_output(1, done);
                halt();
            }
        }
        done += 1;
    }

    let mut buf = [0u32; 18];
    buf[..8].copy_from_slice(&old);
    buf[8..16].copy_from_slice(&root);
    buf[16] = count;
    buf[17] = LINK_TAG;
    let link = hash(&mut buf, 18);

    write_output(0, OK);
    write_output(1, count);
    for k in 0..5 {
        write_output(2 + k as u32, link[k]);
    }
    halt();
}

पुराना रूट एक निजी इनपुट है, और यह सुरक्षित है। कॉलर को वास्तविक रूट से शुरू करने के लिए कोई बाध्य नहीं करता। गढ़े हुए रूट से शुरू होने वाला कॉल एक ऐसे लेजर से सही चरण सिद्ध करता है जो किसी और के पास नहीं है। उसका लिंक किसी भी अनुसरणकर्ता की स्टेट से मेल नहीं खाता। बंधन लिंक ही है: यह दोनों रूट के प्रति एक सार्वजनिक प्रतिबद्धता (commitment) है, और अनुसरणकर्ता इसे अपने रूट से मिलाते हैं।

संरक्षण संरचना से ही सुनिश्चित है। डेबिट की गई राशि और क्रेडिट की गई राशि एक ही वेरिएबल है। जाँचने के लिए कोई अलग योग नहीं है।

डेबिट और क्रेडिट जानबूझकर wrapping_ अंकगणित का उपयोग करते हैं। प्रोग्राम “पहले” वाले लीफ़ के वास्तविक होने की पुष्टि से पहले ही “बाद” वाला लीफ़ बना लेता है, क्योंकि दोनों पथ पर साथ-साथ चलते हैं। यदि राशि बैलेंस से अधिक है, तो रैप हुआ लीफ़ गणना में आता है। फिर दो पंक्ति बाद की जाँच स्टेटस 4 लौटाती है और उस लीफ़ को छोड़ दिया जाता है।

nonce हर डेबिट पर बढ़ता है, इसलिए बैलेंस किसी पुराने मान पर लौट आए तब भी प्रेषक का लीफ़ बदल जाता है। अनुसरणकर्ता देख सकते हैं कि किसी खाते ने कितनी बार खर्च किया है।

4. टूलचेन से जुड़े दो तथ्य जिनसे यह गेस्ट टकराया

rand-guest check लंबाई-बद्ध Poseidon2 को अस्वीकार करता है। SDK में दो Poseidon2 कॉल हैं। poseidon2 (syscall 3) पैडिंग नहीं करता: चार वर्ड तक के संदेश का हैश वही होता है जो उसी संदेश में शून्य वर्ड जोड़ने पर होता है। poseidon2_len (syscall 7) लंबाई को स्पंज में बीज के रूप में डालता है, इसलिए परिवर्ती-लंबाई वाले डेटा के लिए यही सुरक्षित डिफ़ॉल्ट है। मशीन दोनों को लागू करती है, पर circuits aeacf31 पर चेकर की syscalls सूची 6 पर रुक जाती है:

$ rand-guest build my-guests/ledger --max-words 65535
…
0x00001114  0x00000073  Syscall: ecall with a7 = 7, which is no syscall the machine implements
…
Error: the image is rejected by the checker (it was still written)

इसलिए यह गेस्ट poseidon2 का उपयोग करता है और उस नियम का पालन करता है जो बिना पैडिंग वाले स्पंज को सुरक्षित बनाता है: हर संदेश की लंबाई एक निश्चित होती है, और हर प्रकार का संदेश अपना टैग वर्ड साथ रखता है।

लूप में बफ़र को शून्य करना वह सबसे महँगी पंक्ति है जिस पर आपका ध्यान नहीं जाएगा। मर्कल वॉक का पहला संस्करण स्वाभाविक वाला था। एक फ़ंक्शन हर नोड के लिए नया [0u32; 17] बनाता था, दोनों चाइल्ड उसमें कॉपी करता था, हैश करता था और डाइजेस्ट लौटाता था। चार ट्रांसफ़र में 26,124 साइकिल लगे और वे टियर 14 में नहीं समाए, जो किसी कॉल के लिए उपलब्ध सबसे ऊँचा टियर है। फिर तीन बदलाव किए गए, जिनमें से किसी से भी यह नहीं बदलता कि क्या सिद्ध होता है:

लूप के भीतर [0u32; 17] हर पुनरावृत्ति में एक memset कॉल में कंपाइल होता है। syscall अपना डाइजेस्ट अपने बफ़र के पहले आठ वर्ड पर लिखता है। इसलिए संदेश को left ‖ right ‖ tag के रूप में रखने पर डाइजेस्ट पहले से वहीं होता है जहाँ अगले स्तर का बायाँ चाइल्ड जाता है। target/riscv32im-unknown-none-elf/release/ के अंतर्गत ELF पर llvm-objdump -d चलाने से पता चलता है कि साइकिल कहाँ खर्च होते हैं।

5. होस्ट पक्ष

पथ बनाने के लिए मशीन के बाहर Poseidon2 की आवश्यकता होती है। circuits चेकआउट में यह उपलब्ध है: rand_zkvm::hash::sponge_hash उस स्पंज का होस्ट-पक्षीय फ़ंक्शन है जिसकी गणना POSEIDON2 syscall करता है। ledger-host एक छोटा Rust बाइनरी है जो पथ के ज़रिए इस पर निर्भर करता है:

[dependencies]
rand_zkvm = { path = "../../research" }

ledger-host owner   <secret: 32 hex>                   the owner id of a secret
ledger-host genesis <accounts file> <state file>       build a tree, write its state
ledger-host root    <state file>                       the state's root
ledger-host step    <state file> <transfers file> <new state file>
                                                       stdout: the private words
                                                       stderr: old root, new root, link
ledger-host link    <old state file> <new state file> <count>
                                                       the link a receipt must show

एक स्टेट फ़ाइल में owner balance nonce की 256 पंक्तियाँ होती हैं। डेमो लेजर में छह खातों में राशि है। उनके सीक्रेट demo-accounts.txt में हैं। इन पृष्ठों के हर डेमो की तरह, वे जानबूझकर सार्वजनिक हैं। बैलेंस 10⁻⁸ की इकाइयों में हैं।

$ cd my-guests/ledger-host && cargo +1.98.1 build --release && cd ../ledger
$ alias ledger-host=../ledger-host/target/release/ledger-host
$ cat demo-accounts.txt
de0f9e0173fe8358df1de251d81b4bec 50000000000
350826bc703c63ee3497f907373397f0 12000000000
8d5684dd764886843e4660d2c1ef12cc 7550000000
89442144b6673a3f93a5aa2359ddc6cf 0
99e9f82eede0b8b9feca124c0e1808be 100000000000
f29afdfbf0b821aa6c52f21cedc4c14a 4200000000
$ ledger-host genesis demo-accounts.txt state-0.txt
root bd1e27e17c0a0fe6e102f4c2197ed8721f22fccc99657860f035d1f5a4d1a568

एक ट्रांसफ़र फ़ाइल में प्रति पंक्ति एक from to amount secret होता है:

$ cat batch-1.txt
0 3 12500000000 de0f9e0173fe8358df1de251d81b4bec
4 1 99900000000 99e9f82eede0b8b9feca124c0e1808be
3 2 2500000000 89442144b6673a3f93a5aa2359ddc6cf
1 5 1500000000 350826bc703c63ee3497f907373397f0
$ ledger-host step state-0.txt batch-1.txt state-1.txt > witness-1.txt
old root bd1e27e17c0a0fe6e102f4c2197ed8721f22fccc99657860f035d1f5a4d1a568
new root c021ecd07d7ca8a04ee6dd7fce48052f2a88cf2b38040387066849b8e2e87e91
link bcf87def900bb2978b6c24bfaaf6c9d357d58ba9
link words 3170401775 2416685719 2339120319 2868300243 1473612713
$ head -6 state-1.txt
ff2a2fadae3eb422e7f8810b701d45c6 37500000000 1
d6f41168e6db1d63402588a7d50dda9c 110400000000 1
d240d9f11db1ed16b2902e4533c17015 10050000000 0
b357d759652ee04004d9c5c21a026d17 10000000000 1
7a179726cd16187bb760c0272c011cab 100000000 1
c393d03f75fcadfd1f1d7102040fc47b 5700000000 0

छहों बैलेंस का योग अब भी 1,737.5 है। विटनेस 593 वर्ड का है: गिनती, पुराना रूट और प्रति ट्रांसफ़र 146 वर्ड।

6. बिल्ड और रन

$ rand-guest build my-guests/ledger --max-words 65535
773 words against a cap of 65535 (fits); 0 ecall(s) with a non-static a7
OK
wrote my-guests/ledger/image.bin and its .sha256 (773 words, hc 6bb2eccbe70a562774053da4631777d84f2bc68361f30f9be5c4aa16f0153814, program id c4ddd388f2d94299610c7c3409dfdfb4dcb4ae3e0bc9ec78d0c45f51d8231cab)
$ rand-guest run my-guests/ledger/image.bin --input $(cat witness-1.txt) --tier 14
out[0] = 1
out[1] = 4
out[2] = 3170401775
out[3] = 2416685719
out[4] = 2339120319
out[5] = 2868300243
out[6] = 1473612713
out[7] = 0
cycles 12394
tier 14
tier 14: fits (cycles 12739 of 16383, Poseidon2 permutations 1030 of 2048)

लिंक के पाँचों वर्ड होस्ट टूल के वर्ड से मेल खाते हैं। अस्वीकृतियाँ नीचे हैं। हर एक को एमुलेटर में state-0.txt पर एक-ट्रांसफ़र वाले बैच के साथ चलाया गया:

7. बजट

एक अंतरण में 37 हैश लगते हैं: 32 नोड (आठ-आठ नोड के दो पथ, जिनमें से हर पथ पर लीफ के पहले और बाद के मान के लिए चला जाता है), चार लीफ और एक स्वामी id। चार अंतरणों के बाद टियर-14 बजट के लगभग 3,600 चक्र अप्रयुक्त रह जाते हैं। सीमा को 5 तक बढ़ाकर बनाए गए एक बिल्ड ने पाँच अंतरण 16,383 में से 15,832 चक्रों में चलाए। यह बजट में समा तो जाता है, पर बहुत कम गुंजाइश छोड़ता है, इसलिए डिप्लॉय किया गया प्रोग्राम 4 पर रुकता है।

यहाँ Poseidon2 सस्ता हैश है। हर सामान्य चक्र 1 गैस का है और हर Poseidon2 absorb पंक्ति 3 की। इसकी तुलना में एक SHA-256 compression 64 गैस का है और एक Keccak क्रमचय 192 का। इस कॉल के 149 Poseidon2 हैश कुल मिलाकर लगभग 2,500 गैस जोड़ते हैं, जो मोटे तौर पर 13 Keccak क्रमचयों की लागत है। अनाम मतदान 12 बनाता है:

gas: 14110 (declaring 16384, tier 14)

12,740 पंक्तियाँ 1 गैस प्रति पंक्ति, और 685 absorb पंक्तियों में से हर एक के लिए 2 अतिरिक्त, कुल 14,110 होते हैं।

8. डिप्लॉय

प्रोग्राम में कोई सार्वजनिक खंड नहीं है, इसलिए इसकी id वही है जो rand-guest build ने प्रिंट की थी।

$ rand fee deploy 773
0.0783 RAND
$ rand program deploy my-guests/ledger/image.bin
program id: c4ddd388f2d94299610c7c3409dfdfb4dcb4ae3e0bc9ec78d0c45f51d8231cab (773 words, hc cbecb26b27560ae7a43d0574d877176383c62b4f9b0ff36116aac4e5143815f0)
proving the spend authorisation on this machine (tier 10; seconds)…
authorisation proved in 10.8s: tier 10, 1370188 bytes
proving the bundle (tier 14; about a minute and a half on a laptop)…
proved in 113.1s: tier 14, 1494406 bytes
submitted deploy 40a8e53d7e916c90db77504cf6601c443d7da0756e04c52745f350969659588f
  0 RAND out, 59.7762 RAND change, fee 0.0783 RAND, anchored at height 97945, proved in 113.1s (bundle) + 10.8s (auth)

एक डिप्लॉय किया गया प्रोग्राम कितने भी लेजरों के काम आ सकता है। दो लेजरों में अंतर उनके genesis रूट का होता है, और उनकी रसीदें आपस में कभी नहीं जुड़तीं।

9. कॉल

$ rand call c4ddd388f2d94299610c7c3409dfdfb4dcb4ae3e0bc9ec78d0c45f51d8231cab \
    $(sed 's/[0-9][0-9]*/--input &/g' witness-1.txt)

proving the call locally (593 inputs stay private)…
gas: 14110 (declaring 16384, tier 14)
fee 0.007489462 RAND (incl. two price steps of headroom)
proved in 114.8s: tier 14, 1498589 bytes, outputs [1, 4, 3170401775, 2416685719, 2339120319, 2868300243, 1473612713, 0]
proving the spend authorisation on this machine (tier 10; seconds)…
authorisation proved in 19.9s: tier 10, 1374567 bytes
proving the bundle (tier 14; about a minute and a half on a laptop)…
proved in 134.0s: tier 14, 1495974 bytes
submitted call 0ec66eed3bdeefc4a95741d26ad84f0a2d8198c4af3f7b1ec778e0525fa56a99
  0 RAND out, 59.701731664 RAND change, fee 0.007489462 RAND, anchored at height 98577, proved in 134.0s (bundle) + 19.9s (auth)
{
  "h_in": "68ea34ef767a30987c155a5a3cf0e69e832166b54611510ce0abc3430b8ff44c",
  "h_pub": null,
  "height": 98831,
  "index": 0,
  "outputs": [
    1,
    4,
    3170401775,
    2416685719,
    2339120319,
    2868300243,
    1473612713,
    0
  ],
  "program": "c4ddd388f2d94299610c7c3409dfdfb4dcb4ae3e0bc9ec78d0c45f51d8231cab",
  "tier": 14,
  "tx": "0ec66eed3bdeefc4a95741d26ad84f0a2d8198c4af3f7b1ec778e0525fa56a99"
}
input transcript published; open it with `rand open-call 0ec66eed3bdeefc4a95741d26ad84f0a2d8198c4af3f7b1ec778e0525fa56a99`

स्थिति 1, चार अंतरण, और hex में लिंक bcf87def 900bb297 8b6c24bf aaf6c9d3 57d58ba9। h_pub का मान null है क्योंकि प्रोग्राम में कोई सार्वजनिक खंड नहीं है। चेन पर न कोई खाता है, न कोई राशि और न कोई रूट।

प्रूफ़ 1,498,589 बाइट का है। यह बिना हैश तालिका वाले कॉल प्रूफ़ का आकार है, क्योंकि Poseidon2 हर प्रूफ़ में पहले से मौजूद है, जबकि Keccak और SHA-256 दोनों अपनी-अपनी तालिका लाते हैं। Apple Silicon लैपटॉप पर कॉल में पाँच मिनट से कुछ अधिक समय लगा (कॉल प्रूफ़ के लिए 115 s, व्यय प्राधिकरण के लिए 20 s, बंडल के लिए 134 s) और मेमोरी का शिखर उपयोग 6.1 GB रहा।

10. स्वयं अनुसरण करें

जिस अनुसरणकर्ता के पास state-0.txt है और जिसे state-1.txt दी जाती है, वह एक ही कमांड से रसीद की जाँच करता है:

$ ledger-host link state-0.txt state-1.txt 4
link bcf87def900bb2978b6c24bfaaf6c9d357d58ba9
link words 3170401775 2416685719 2339120319 2868300243 1473612713

वे पाँच शब्द रसीद के आउटपुट 2 से 6 हैं, और 4 उसका आउटपुट 1 है। गिनती अलग हो, या किसी भी स्थिति में एक इकाई का भी बदलाव हो, तो लिंक अलग आता है।

दूसरा चरण। इस पृष्ठ के लिए लेजर एक बार और आगे बढ़ाया गया। batch-2.txt में state-1.txt पर दो अंतरण हैं:

$ cat batch-2.txt
2 0 1050000000 8d5684dd764886843e4660d2c1ef12cc
5 4 700000000 f29afdfbf0b821aa6c52f21cedc4c14a
$ ledger-host step state-1.txt batch-2.txt state-2.txt > witness-2.txt
old root c021ecd07d7ca8a04ee6dd7fce48052f2a88cf2b38040387066849b8e2e87e91
new root a1f79db3379bc2a06c6da4326f122bb7bec04689329b79ba76f931cbb6ef7b47
link 2e2738c49dc6edcfd1349a6932145c12b23d366b
link words 774322372 2647059919 3509885545 840195090 2990356075
$ rand call c4ddd388f2d94299610c7c3409dfdfb4dcb4ae3e0bc9ec78d0c45f51d8231cab \
    $(sed 's/[0-9][0-9]*/--input &/g' witness-2.txt)
…
gas: 7240 (declaring 8192, tier 14)
fee 0.00645165 RAND (incl. two price steps of headroom)
proved in 100.9s: tier 14, 1516155 bytes, outputs [1, 2, 774322372, 2647059919, 3509885545, 840195090, 2990356075, 0]
…
submitted call 590f9814a9de00e6d667ac17587b3ea9742b745b6b43657876c42bc095ce8a99

इसका पुराना रूट पहले चरण का नया रूट c021ecd0…7e91 है। यही अभिरक्षा की श्रृंखला है: चेन 18 पर रसीद 0ec66eed…6a99 ने genesis स्थिति को state-1 से जोड़ा और रसीद 590f9814…8a99 ने state-1 को state-2 से। चेन 20 पर वही दो चरण, उन्हीं रूट के साथ, 9c9998bb…66eb और dd756a89…ffc2 हैं। डेमो लेजर की वर्तमान स्थिति वही है जो ये दो बैच demo-accounts.txt से बनाते हैं, इसलिए कोई भी उसे फिर से बनाकर तीसरा चरण ले सकता है।

कॉल खोलना। वॉलेट ने हर कॉल के निजी इनपुट एक ऐसे लिफ़ाफ़े में सील किए जिसे केवल कॉल करने वाले की व्यूइंग की खोल सकती है। कॉल करने वाला उसे बाद में खोल सकता है, और लिफ़ाफ़े में जो मिलता है उस पर वॉलेट प्रोग्राम को फिर से चलाता है:

$ rand open-call 0ec66eed3bdeefc4a95741d26ad84f0a2d8198c4af3f7b1ec778e0525fa56a99
opened with the caller's viewing key: 593 input word(s)
inputs: [4, 3172870113, 2081034214, 3775067330, 427743346, 522386636, 2573564000, 4030058997, 2765202792, 0, 3, …]
emulator outputs: [1, 4, 3170401775, 2416685719, 2339120319, 2868300243, 1473612713, 0]
receipt outputs:  [1,4,3170401775,2416685719,2339120319,2868300243,1473612713,0]
verdict: faithful — these are the words the proof was made over, and they reproduce its outputs

उन इनपुट में पुराना रूट और हर बदला हुआ लीफ होता है। इसलिए किसी लेखा-परीक्षक के लिए सील किया गया लिफ़ाफ़ा (rand call --auditor <rand1…>) किसी चरण का डेटा ऐसी जगह रखने का एक तरीका है जहाँ से कोई नामित पक्ष उसे हमेशा प्राप्त कर सके। v0.6.7 में open-call इस प्रोग्राम के लिए काम करता है और बाकी तीन पर विफल रहता है। सार्वजनिक खंड वाले प्रोग्राम के लिए यह इनपुट खोल देता है और फिर re-running the program on these inputs failed: PublicIndex(0) के साथ रुक जाता है, क्योंकि प्रोग्राम को फिर से चलाते समय उसका सार्वजनिक इनपुट नहीं दिया जाता।

प्रूफ़ आपको क्या नहीं देता

• उपलब्धता। चेन यह सिद्ध करती है कि हर चरण वैध है, पर लेजर को अपने पास नहीं रखती। जो भी चरण बनाता है उसे नए लीफ प्रकाशित करने होते हैं, अन्यथा अनुसरणकर्ता अगला चरण नहीं ले सकते। जो कॉल करने वाला किसी चरण को सिद्ध करके डेटा रोक लेता है, वह रसीद स्वीकार करने वाले हर व्यक्ति के लिए लेजर को उसी बिंदु पर जमा देता है। इसलिए वास्तविक डिप्लॉयमेंट में इसके लिए एक नियम चाहिए: या तो एक समिति जो डेटा के लिए हस्ताक्षर करे, या बदले हुए लीफ किसी सार्वजनिक स्थान पर पोस्ट करना।
• प्रतिभागियों के बीच गोपनीयता। चेन को एक गिनती और एक हैश के अलावा कुछ नहीं दिखता। पर भुगतानकर्ता को प्राप्तकर्ता का लीफ देना होता है, इसलिए भुगतानकर्ता प्राप्तकर्ता की शेष राशि जानता है, और जिसके पास स्थिति फ़ाइल है उसके पास हर शेष राशि है। Rand का अपना शील्डेड पूल खातों के बजाय नोट का उपयोग करके इससे बचता है (नोट और कमिटमेंट ट्री)। यह उदाहरण छोटा रहने के लिए खातों का उपयोग करता है।
• क्रम। एक ही रूट से निकले दो वैध चरण परस्पर टकराते हैं, और चेन के क्रम में केवल पहला मान्य होता है। दूसरे कॉल करने वाले ने ऐसी रसीद के लिए भुगतान किया है जिसे कोई स्वीकार नहीं करता, और उसे नए रूट पर फिर से बनाना होगा।
• RAND या किसी टोकन से संबंध। शेष राशियाँ एक ट्री में रखी संख्याएँ हैं। कोई चीज़ उन्हें शील्डेड पूल में या उससे बाहर नहीं ले जाती: प्रोग्राम के आउटपुट केवल डेटा हैं, और चेन उनमें से किसी पर कार्रवाई नहीं करती।
• धारक द्वारा हस्ताक्षरित और किसी अन्य द्वारा सिद्ध अंतरण। किसी खाते का स्वामी होने का अर्थ है एक हैश preimage जानना, और वह preimage एक निजी इनपुट है, इसलिए प्रूवर को धारक ही होना होगा। यह काम किसी और को सौंपने के लिए प्रोग्राम के भीतर हस्ताक्षर की जाँच चाहिए। Dilithium या ECDSA सत्यापन एक टियर-14 कॉल में नहीं समाता।