供應量

使用本頁可正確解讀 rand_getSupply，並理解發行機制：RAND 從何而來、流向何處，以及令屏蔽鏈的供應量即使無人能加總其票據仍然精確的恆等式。

RAND 的來源與去向

屏蔽鏈無法加總自身的資金：票據的價值藏於其承諾之內。公開的是資金池邊界上的每一次跨越。共有五類；設有程式金庫（RPL-2，自 chain 20 起）的鏈上為七類；而在 chain 21（fullnode v0.8.0，自 2026-10-12 起上線）上，多重簽名帳戶與永續合約引擎各自增添了自己的跨越類別：

在創世設定了 tokens.burn_registration_fee 的鏈上（chain 21 即如此，自 chain 15 起每條鏈亦然），代幣註冊的 1 RAND registration_fee 同樣經由 burned 離開資金池，但不進入任何登記項目：它被銷毀，提議者只保留交易束的基礎費。在 chain 21 上，創世的 fees 部分（burn_base 與 burn_floor）對每個交易束已結算的底價作同樣處理——轉帳的 0.001 RAND 基礎費、部署的按字計費項、呼叫的 gas 與位元組計費項、橋接銷毀的 0.01 RAND——因此提議者僅保留小費，即 fee − floor，而 fees_paid 亦只按此數變動（費用）。

資金池旁設有驗證節點登記冊，其中的數額以明文記錄，因為共識權重必須公開。登記冊中的質押是實在的 RAND：可以解除綁定，並提回成為票據。自 chain 20 起，程式金庫是其旁的第二個公開餘額：Invoke 存入的 RAND 在金庫中保持可計算，直至一次支付將其以票據形式送回資金池。Chain 21 增添第三個，即多重簽名帳戶（交易）：按資產分列的餘額，由達到門檻數目的 Dilithium2 密鑰共同支用，於創世時注入基金會金庫，並開放予任何人以 1 RAND 費用呼叫 CreateMultisig 建立。

chain 21 上沒有區塊獎勵，也沒有通脹。本鏈首個預定的發行是區塊聚合補貼——每個已封存區塊發行遞減數量的新 RAND，支付予其證明涵蓋該區塊的聚合者——而它在 chain 21 上並未啟用（證明）；v0.8.0 亦附帶其以美元計價的形式（fees.usd_subsidy，按驗證節點集合以 SetRandPrice 投票決定的 RAND/USD 價格定價），chain 21 並未開啟此項。Chain 21 是一條全新的鏈，於 2026-10-12 上線（創世於 10:22 UTC 切出，26 個驗證節點於 10:31 UTC 切換），由 chain 20 硬分叉而來（fullnode v0.8.0）。其創世發行 129,938.879078887 RAND：26,000 質押於 26 個創世驗證節點；3,938.879078887 存於七張存款票據，即七個營運錢包自 chain 20 結轉的餘額（掃描 chain 20 資金池於高度 822,056 至 822,229 所得）；以及 100,000 RAND 新發行，存於基金會金庫，即一個 3 取 2 簽署者的多重簽名帳戶（id d5fd1883…1958，rand_getSupply.multisig_issued）。其他錢包在 chain 20 上持有的約 36,025 RAND（其中 35,040 RAND 為向許可名單收款方的水龍頭鑄造，即支付予用戶的款項）未有結轉，因為票據無法在缺少其擁有者地址的情況下重新建立；2.606 RAND 未提取的驗證節點獎勵亦未結轉。另有三張創世票據承載橋接的 100.001999 zUSD（10、89.002999 與 0.999），與其四個擔保上鎖定的託管額相等，這並非 RAND，不在本審計範圍之內。Chain 21 上的 rand_getSupply 讀數為 genesis_deposited 3,938,879,078,887 單位、genesis_staked 26,000,000,000,000、multisig_issued 100,000,000,000,000，以及 invariant_holds: true（高度 2,178，2026-10-12）。Chain 20 於 2026-10-01 由 chain 19 在高度 7,258 的狀態切出，已發行 31,184.243719258 RAND：同樣是 26,000 質押，另有 5,184.243719258 存於七張票據，旁邊是兩張各 99 zUSD 的票據。Chain 15 於 2026-09-26 切出，創世發行 23,000 RAND，其中 18,000 質押於 18 個驗證節點，5,000 存於五張票據；其後的八個驗證節點由現有票據綁定質押，並未發行任何新幣。此後每次水龍頭鑄造都會增加已發行數額，每筆被銷毀的費用都會令其減少。

代幣不在本審計範圍內

上述跨越屬於 RAND。RPL 代幣，無論是橋接的還是原生的，都不會跨越 RAND 的邊界：資產索引 0 保留予 RAND，代幣登記冊從不分配它，因此 BridgeAttest、TokenMint 或註冊時的初始鑄造存入的永遠是其他資產的票據，而 BridgeBurn 或 TokenBurn 的 burn_a 銷毀的也永遠是其他資產的票據（經 burn_a 銷毀 RAND 會被拒絕）。fees_paid 與 burned 僅依據交易束的 fee 與 burn_r 計算，而資金池內的代幣轉帳完全不會令任何計數器變動，因為其資產甚至不是公開的。自 chain 20 起，Invoke 也可經 burn_a 轉入代幣：轉入程式的金庫（deposit），其供應量不變；或將其銷毀（burn），僅限程式自身的代幣。橋接的費用票據（自 chain 20 起，每筆 zUSD 存入與銷毀收取 10 bps，歸入國庫地址）是 zUSD，絕非 RAND：它們已發行且有擔保，因此一筆存款的擔保與供應量按總額變動，而一次銷毀則按 amount − fee 減少。代幣自身的供應量是登記冊的公開計數：rand_getTokenSupply 返回 total_supply，而對於橋接代幣，還返回各擔保的 locked 數額，兩者之和即為供應量（RPL 代幣）。在 chain 21 上，永續合約引擎的抵押品同為 zUSD，因此交易帳戶的存入與支付屬於代幣跨越，不在本審計範圍內（perps_rand_* 計數器是為以 RAND 為抵押品的市場而設，在此讀數為 0）。

審計恆等式

六個單調遞增的計數器，以單位計（1 RAND = 10⁹），其中三個記錄被銷毀的數額，兩個屬於程式金庫（自 chain 20 起），而在 chain 21 上另有五個屬於多重簽名帳戶、兩個屬於永續合約引擎：

pool_value     = genesis_deposited + faucet_minted + withdraw_deposited
                 + program_rand_out + multisig_rand_out + perps_rand_out − fees_paid − burned
register_total = Σ over the register of (stake + pending + rewards)
total_supply   = pool_value + register_total + program_rand_held + multisig_rand_held + perps_rand_held
issued         = genesis_deposited + genesis_staked + faucet_minted + multisig_issued

invariant:       total_supply == issued − slashed − registration_fees_burned − base_fees_burned

pool_value 是進入的數額減去離開的數額——與票據總和是同一個數字，而這個總和無人能夠計算。提款的 0.001 RAND 基礎費用並非跨界：它由登記冊的一行移至提案者的一行，真正跨界的只有票據。invariant_holds 為 false，代表共識出現缺陷或資料庫已損毀，絕不是合法狀態。在沒有 program_state、multisig 或 perps 區段的鏈上，程式、多重簽署與永續合約各項為零；沒有 fees 區段時 base_fees_burned 亦然，因此恆等式在該處與 chain 19 相同；chain 20 上只有程式各項生效，而 chain 21 上全部生效。創世 vesting 區段（至今沒有任何一條鏈採用）會以同樣方式再增加一個公開登記冊（JSON-RPC）。

以下追蹤在一條存入 2,000 並質押 4,000 的鏈上，一次 1,000 RAND 的質押與一次 1,000 RAND 的提款：

解讀

curl -s http://127.0.0.1:8545 -H 'content-type: application/json' \
  -d '{"jsonrpc":"2.0","id":1,"method":"rand_getSupply","params":[]}'

{ "height": 1998,
  "genesis_deposited": "2000000000000", "genesis_staked": "4000000000000",
  "faucet_minted": "0", "withdraw_deposited": "999999000000",
  "fees_paid": "1000000", "burned": "1000000000000",
  "slashed": "0", "registration_fees_burned": "0", "base_fees_burned": "0",
  "pool_value": "1999998000000", "register_total": "4000002000000",
  "total_supply": "6000000000000", "invariant_holds": true }

每個數額都是以單位計的十進位字串，因為 JSON 數字超過 2⁵³ 後便不再是精確的整數。完整物件所含欄位比此處所示更多，其中包括水龍頭的每紀元一對欄位 faucet_epoch 與 faucet_minted_in_epoch（chain 21 會對照其預算進行檢查）、program_rand_out 與 program_rand_held（自 v0.6.8 起）、base_fees_burned、五個 multisig_* 與兩個 perps_* 計數器（自 v0.8.0 起），以及四個 vesting_* 計數器，它們在 chain 21 上顯示為 "0"，因為其創世沒有 vesting 區段（JSON-RPC）。瀏覽器在 GET /supply 提供同一物件，並在 GET /stats 提供主要數字。

精確到什麼程度

對於鏈自身所做的一切，計數器都是精確的：每個計數器均在套用該動作的程式路徑中，根據動作本身的公開欄位遞增。

有兩項曾經只憑聲明成立，chain 14 把兩者都變成了檢查（審計 v3，POOL-1）：

• 水龍頭的 Mint 附帶票據的開啟資料。 除 cm 與 amount 外，該動作還公開 pk、time 與 r。准入時會重新計算 (pk, no sender, amount, asset 0, time, r) 的承諾，若不相符便以 the mint's commitment does not open to its published note and amount 拒絕，並把 time 限制在交易束的時間窗口內。鑄造者以域 rand-mint-2 對全部七個欄位簽署。在此之前，驗證者可以公佈一個數額，卻封入價值另一個數額的票據。代價是水龍頭票據的擁有者 pk 會公開，一如提款的支付對象；rand_mint 的參數不變。
• 創世 alloc 票據同樣附帶其開啟資料。 在有 tokens 區段的鏈上，每一行均為 { cm, envelope, amount, opening: { pk, time, r } }，節點會重新計算承諾——除非開啟資料指明所列代幣的 asset，否則按 asset 0 計算——並拒絕 cm 不相符的創世檔案。只有 asset-0 的行才計入 genesis_deposited。不透明的 cm 曾是創世作者唯一能把無抵押票據（任何資產皆然）放入資金池而無人能夠核實的途徑。因此，創世票據一經檔案公佈，其擁有者與數額即設計上公開；只有它日後於何時、花費到何處仍然保持私密。rand-node genesis 一律寫入開啟資料。

在沒有 tokens 區段而設立的鏈上，舊規則依然適用：genesis_deposited 是所聲明 amount 欄位之和，信任創世檔案。兩種創世數額都包含在創世雜湊之內，因此無論哪種情況，每個節點對它們的認定都一致。

計數器刻意不屬於共識狀態——狀態根不對它們作雜湊——而 rand-node verify --mode quick 會透過重播區塊鏈重新計算每一個計數器，若儲存的快照與之不符便報告不一致。