ஒரு சங்கிலிக்கு வெளியிலான பேரேடு

Rand-இல் உள்ள ஒரு நிரலுக்குச் சேமிப்பகம் இல்லை: ஓர் அழைப்பு தன் உள்ளீடுகளைப் படித்து, எட்டுச் சொற்களை வெளியிட்டு, ஒரு ரசீதை விட்டுச் செல்கிறது (நிரல்கள்). இருந்தபோதிலும் நிலையைப் பேணுவதற்கான நிலையான வழிமுறையை இந்தப் பக்கம் காட்டுகிறது. நிலை சங்கிலிக்கு வெளியே ஒரு Merkle மரமாக இருக்கிறது. ஒவ்வொரு மாற்றத்தையும் ஒரு வேரிலிருந்து அடுத்த வேருக்கான ஒரு படியாக நிரல் நிரூபிக்கிறது. ரசீதுகள் அந்தப் படிகளை ஒன்றோடொன்று சங்கிலியாக இணைக்கின்றன.

இங்குள்ள எடுத்துக்காட்டு 256 கணக்குகளைக் கொண்ட ஒரு பேரேடு. ஓர் அழைப்பு அதிகபட்சம் நான்கு பரிமாற்றங்களைச் செயல்படுத்துகிறது. ஒவ்வோர் அனுப்புநரும் அந்தக் கணக்கின் உரிமையாளர் என்பதையும், அவரிடம் போதுமான நிதி இருந்தது என்பதையும் அது நிரூபிக்கிறது. எதுவும் புதிதாக உருவாக்கப்படவில்லை, எதுவும் இழக்கப்படவில்லை என்பதையும் நிரூபிக்கிறது. சங்கிலி பார்ப்பது ஒரு நிலைக் குறியீடு, ஓர் எண்ணிக்கை, ஒரு ஹாஷ் ஆகியவற்றை மட்டுமே.

நான்கு எடுத்துக்காட்டுப் பக்கங்களுக்கும் பொதுவான அமைப்பு எடுத்துக்காட்டு நிரல்கள் பக்கத்தில் உள்ளது.

1. இது எதை நிரூபிக்கிறது

பேரேடு என்பது Poseidon2 மீது அமைந்த ஆழம்-8 கொண்ட ஒரு Merkle மரம். இயந்திரம் மிகக் குறைந்த செலவில் நிரூபிக்கும் ஹாஷ் Poseidon2 ஆகும். ஓர் இலை என்பது ஒரு கணக்கு:

owner = first 4 words of Poseidon2("OWNR", secret)
leaf  = Poseidon2("LEAF", owner, balance low, balance high, nonce)
node  = Poseidon2(left, right, "NODE")

இரகசியம் என்பது கணக்கை வைத்திருப்பவர் பாதுகாக்கும் நான்கு சொற்கள்.

ஓர் அழைப்பு நடப்பு வேரையும் ஒரு தொகுதி பரிமாற்றங்களையும் தனிப்பட்ட உள்ளீடாகப் பெறுகிறது. ஒவ்வொரு பரிமாற்றத்துக்கும் அது பின்வருவனவற்றை நிரூபிக்கிறது:

1. அனுப்புநரின் இலை மரத்தில் உள்ளது என்பதை, அதன் Merkle பாதை மூலம்;
2. அனுப்புநரின் உரிமையாளர் அடையாளத்தின் பின்னுள்ள இரகசியம் அழைப்பவருக்குத் தெரியும் என்பதை;
3. தொகை அனுப்புநரின் இருப்பை விட அதிகமாக இல்லை என்பதை;
4. பற்று வைக்கப்பட்ட பிறகான மரத்தில் பெறுநரின் இலை உள்ளது என்பதை;
5. வரவு வழிதல் (overflow) ஏற்படுத்தவில்லை என்பதை.

பின்னர் அது ஓர் இணைப்பை வெளியிடுகிறது: Poseidon2(old root, new root, count, "LINK"), 160 பிட்டுகளுக்குக் குறைக்கப்பட்டது.

இரண்டு வேர்களுக்குப் பதிலாக ஏன் ஓர் இணைப்பு. ஒரு வேர் எட்டுச் சொற்கள், வெளியீட்டு இடங்களும் எட்டே. இரண்டு வேர்களையும் வெளியிட்டால் ஒவ்வொன்றையும் சுமார் 96 பிட்டுகளுக்குக் குறைக்க வேண்டியிருக்கும். 96-பிட் மதிப்பில் சுமார் 2⁴⁸ அளவு உழைப்பில் மோதலை உருவாக்க முடியும். அப்போது ஒரு நிரூபிப்பவர் ஒரே ரசீதின் கீழ் இரண்டு வெவ்வேறு பேரேடுகளைக் காட்ட முடியும். இரண்டு வேர்களின் மீதான ஒரே 160-பிட் ஹாஷுக்கு அந்தச் சிக்கல் இல்லை. முழு வேர்களும் பேரேட்டுத் தரவுடன் சங்கிலிக்கு வெளியே பயணிக்கின்றன. அவற்றை வைத்திருக்கும் எவரும் இணைப்பை மீண்டும் கணக்கிடலாம்.

பேரேட்டைப் பின்தொடர்தல். பின்தொடர்பவர் நடப்பு நிலையை வைத்திருக்கிறார். நிரலுக்கான ஒரு ரசீது 1 நிலைக் குறியீட்டுடன் தோன்றும்போது, பின்தொடர்பவர் அழைப்பைச் செய்தவரிடமிருந்து புதிய இலைகளைப் பெற்று வேரை மீண்டும் கட்டமைக்கிறார். பிறகு தன் சொந்தப் பழைய வேர், புதிய வேர், ரசீதின் எண்ணிக்கை ஆகியவற்றிலிருந்து இணைப்பைக் கணக்கிடுகிறார். அது ரசீதின் வெளியீடுகளுக்குச் சமமாக இருந்தால் அந்தப் படி செல்லுபடியானது, பின்தொடர்பவர் புதிய நிலையை ஏற்றுக்கொள்கிறார். பின்தொடர்பவரின் நடப்பு வேரிலிருந்து இணைக்கப்படாத ரசீது புறக்கணிக்கப்படுகிறது. போட்டியையும் இதுவே தீர்க்கிறது: ஒரே வேரின் மீது கட்டமைக்கும் இரண்டு அழைப்பாளர்களும் ரசீதுகளைப் பெறுவர். சங்கிலி முதலில் வரிசைப்படுத்தும் ரசீதையே ஒவ்வொரு பின்தொடர்பவரும் ஏற்றுக்கொள்கிறார்.

யார் அழைப்பைச் செய்யலாம். ஓர் அனுப்புநரின் இரகசியத்தையும் நடப்பு மரத்தையும் அறிந்த எவரும் செய்யலாம். இந்த விதியில் இயக்குநர் என்று யாரும் இல்லை: வைத்திருப்பவர் தன் சொந்தப் பரிமாற்றத்தைத் தன் சொந்தக் கணினியிலேயே நிரூபிக்கலாம். ஆகவே இரகசியம் அந்தக் கணினியை விட்டு வெளியேறுவதே இல்லை.

2. இடைமுகம்

பொதுப் பிரிவு இல்லை. பேரேட்டின் அடையாளம் அதன் தொடக்க (genesis) வேர். அது சங்கிலிக்கு வெளியே ஒப்புக்கொள்ளப்படுகிறது.

பரிமாற்றங்கள் வரிசைப்படி செயல்படுகின்றன. ஒவ்வொன்றும் அதற்கு முந்தையது விட்டுச்சென்ற மரத்தின் மீது செயல்படுகிறது. செயல்விளக்கத் தொகுதியில், கணக்கு 3 பூஜ்ஜியத்தில் தொடங்குகிறது. முதல் பரிமாற்றத்தில் 125 பெற்று, மூன்றாவதில் அதில் 25-ஐச் செலவிடுகிறது.

3. விருந்தினர் நிரல்

my-guests/ledger/src/main.rs, முழுமையாக:

#![no_std]
#![no_main]

use guest_sdk::{halt, poseidon2, read_input, write_output};

/// The ledger is a Merkle tree of 2^8 = 256 accounts.
const DEPTH: usize = 8;
const MAX_TRANSFERS: u32 = 4;
/// Private words per transfer: from, to, amount (2), secret (4), sender balance (2) and nonce,
/// sender path (64), receiver owner (4), balance (2) and nonce, receiver path (64).
const TRANSFER_WORDS: u32 = 146;

const OK: u32 = 1;
const BAD_SENDER: u32 = 2;
const BAD_RECEIVER: u32 = 3;
const INSUFFICIENT: u32 = 4;
const OVERFLOW: u32 = 5;
const SELF_TRANSFER: u32 = 6;
const TOO_MANY: u32 = 7;
const BAD_INDEX: u32 = 8;

const OWNER_TAG: u32 = 0x4f57_4e52; // "OWNR"
const LEAF_TAG: u32 = 0x4c45_4146; // "LEAF"
const NODE_TAG: u32 = 0x4e4f_4445; // "NODE"
const LINK_TAG: u32 = 0x4c49_4e4b; // "LINK"

type Digest = [u32; 8];

/// Poseidon2 over `buf[..n]`. The sponge does not pad, so every message this program hashes
/// has a fixed length and carries its own tag word.
fn hash(buf: &mut [u32], n: usize) -> Digest {
    assert!(n <= buf.len() && buf.len() >= 8);
    // SAFETY: the syscall reads `buf[..n]` and overwrites `buf[..8]`; the assert keeps both
    // inside `buf`, which `&mut` makes aligned, valid and unaliased for the call.
    unsafe { poseidon2(buf.as_mut_ptr(), n) };
    let mut d = [0u32; 8];
    d.copy_from_slice(&buf[..8]);
    d
}

/// An account's owner id: the first four words of Poseidon2("OWNR", secret).
fn owner_of(secret: &[u32; 4]) -> [u32; 4] {
    let mut buf = [OWNER_TAG, secret[0], secret[1], secret[2], secret[3], 0, 0, 0];
    let d = hash(&mut buf, 5);
    [d[0], d[1], d[2], d[3]]
}

fn leaf(owner: &[u32; 4], balance: u64, nonce: u32) -> Digest {
    let mut buf = [
        LEAF_TAG, owner[0], owner[1], owner[2], owner[3], balance as u32, (balance >> 32) as u32, nonce,
    ];
    hash(&mut buf, 8)
}

/// One level of a walk. `buf` holds a node's message, `left ‖ right ‖ "NODE"`, and arrives with
/// the running hash in words 0..8, where the last hash left its digest. `side` is 0 when the
/// running hash is the left child and 8 when it is the right one: it is moved to its half and
/// the sibling written to the other. The halves are picked by an offset, not a branch, so both
/// cases execute the same instructions (for a left child the move is a copy onto itself).
fn level(buf: &mut [u32; 17], sib: &Digest, side: usize) {
    let mut cur = [0u32; 8];
    cur.copy_from_slice(&buf[..8]);
    buf[side..side + 8].copy_from_slice(&cur);
    buf[8 - side..16 - side].copy_from_slice(sib);
    // SAFETY: the syscall reads the 17 words of `buf` and overwrites its first 8.
    unsafe { poseidon2(buf.as_mut_ptr(), 17) };
}

/// Walks two leaves up the same path at once and returns the root each one reaches. The path
/// is the eight siblings whose words start at private input `at`; bit `d` of `index` says
/// whether the running hash is the right child at level `d`. An update needs both walks (the
/// leaf before and the leaf after), and doing them together reads each sibling once.
fn roots_from(before: Digest, after: Digest, index: u32, at: u32) -> (Digest, Digest) {
    let (mut a, mut b) = ([0u32; 17], [0u32; 17]);
    a[..8].copy_from_slice(&before);
    b[..8].copy_from_slice(&after);
    a[16] = NODE_TAG;
    b[16] = NODE_TAG;
    for d in 0..DEPTH {
        let side = 8 * ((index >> d) & 1) as usize;
        let sib: Digest = core::array::from_fn(|k| read_input(at + (8 * d + k) as u32));
        level(&mut a, &sib, side);
        level(&mut b, &sib, side);
    }
    let (mut ra, mut rb) = ([0u32; 8], [0u32; 8]);
    ra.copy_from_slice(&a[..8]);
    rb.copy_from_slice(&b[..8]);
    (ra, rb)
}

fn read_u64(at: u32) -> u64 {
    read_input(at) as u64 | (read_input(at + 1) as u64) << 32
}

/// Applies the transfer whose words start at `at` to the tree with root `root`.
fn apply(root: Digest, at: u32) -> Result<Digest, u32> {
    let from = read_input(at);
    let to = read_input(at + 1);
    let amount = read_u64(at + 2);
    let secret = [read_input(at + 4), read_input(at + 5), read_input(at + 6), read_input(at + 7)];
    let sender_balance = read_u64(at + 8);
    let sender_nonce = read_input(at + 10);
    let receiver = [read_input(at + 75), read_input(at + 76), read_input(at + 77), read_input(at + 78)];
    let receiver_balance = read_u64(at + 79);
    let receiver_nonce = read_input(at + 81);

    if from >= 1 << DEPTH || to >= 1 << DEPTH {
        return Err(BAD_INDEX);
    }
    if from == to {
        return Err(SELF_TRANSFER);
    }

    // The sender's leaf is in the tree, and the caller knows the secret behind its owner id.
    // The second walk carries the debited leaf up the same path: the root after the debit.
    let sender = owner_of(&secret);
    let (seen, debited) = roots_from(
        leaf(&sender, sender_balance, sender_nonce),
        leaf(&sender, sender_balance.wrapping_sub(amount), sender_nonce.wrapping_add(1)),
        from,
        at + 11,
    );
    if seen != root {
        return Err(BAD_SENDER);
    }
    if amount > sender_balance {
        return Err(INSUFFICIENT);
    }

    // The receiver's leaf is in the tree the debit left behind; the second walk credits it.
    let (seen, credited) = roots_from(
        leaf(&receiver, receiver_balance, receiver_nonce),
        leaf(&receiver, receiver_balance.wrapping_add(amount), receiver_nonce),
        to,
        at + 82,
    );
    if seen != debited {
        return Err(BAD_RECEIVER);
    }
    if receiver_balance.checked_add(amount).is_none() {
        return Err(OVERFLOW);
    }
    Ok(credited)
}

/// Private input: [count, old root (8 words), then `count` transfers of 146 words each].
/// Outputs: [status, transfers applied, link (first 5 words), 0], where
/// link = Poseidon2(old root, new root, count, "LINK").
#[no_mangle]
pub extern "C" fn main() -> ! {
    let count = read_input(0);
    if count > MAX_TRANSFERS {
        write_output(0, TOO_MANY);
        halt();
    }
    let mut old = [0u32; 8];
    for (k, w) in old.iter_mut().enumerate() {
        *w = read_input(1 + k as u32);
    }

    let mut root = old;
    let mut done = 0;
    while done < count {
        match apply(root, 9 + TRANSFER_WORDS * done) {
            Ok(next) => root = next,
            Err(status) => {
                write_output(0, status);
                write_output(1, done);
                halt();
            }
        }
        done += 1;
    }

    let mut buf = [0u32; 18];
    buf[..8].copy_from_slice(&old);
    buf[8..16].copy_from_slice(&root);
    buf[16] = count;
    buf[17] = LINK_TAG;
    let link = hash(&mut buf, 18);

    write_output(0, OK);
    write_output(1, count);
    for k in 0..5 {
        write_output(2 + k as u32, link[k]);
    }
    halt();
}

பழைய வேர் ஒரு தனிப்பட்ட உள்ளீடு, அது பாதுகாப்பானதே. உண்மையான வேரிலிருந்து தொடங்குமாறு அழைப்பவரை எதுவும் கட்டாயப்படுத்துவதில்லை. கற்பனையான வேரிலிருந்து தொடங்கும் அழைப்பு, வேறு யாரும் வைத்திராத ஒரு பேரேட்டிலிருந்து சரியான ஒரு படியை நிரூபிக்கிறது. அதன் இணைப்பு எந்தப் பின்தொடர்பவரின் நிலையுடனும் பொருந்தாது. இணைப்பே பிணைப்பாகச் செயல்படுகிறது: அது இரண்டு வேர்களுக்குமான ஒரு பொது உறுதிப்பாடு. பின்தொடர்பவர்கள் அதைத் தங்கள் சொந்த நிலையுடன் ஒப்பிடுகிறார்கள்.

இருப்புக் காப்பு கட்டமைப்பின் மூலமே உறுதியாகிறது. பற்று வைக்கப்படும் தொகையும் வரவு வைக்கப்படும் தொகையும் ஒரே மாறி. தனியாகச் சரிபார்க்க வேண்டிய கூட்டுத்தொகை எதுவும் இல்லை.

பற்றும் வரவும் வேண்டுமென்றே wrapping_ கணிதத்தைப் பயன்படுத்துகின்றன. “முந்தைய” இலை உண்மையானது என்று அறிவதற்கு முன்பே நிரல் “பிந்தைய” இலையைக் கட்டமைக்கிறது, ஏனெனில் இரண்டும் பாதையில் ஒன்றாகப் பயணிக்கின்றன. தொகை இருப்பை விட அதிகமாக இருந்தால், சுற்றிவந்த (wrapped) இலை கணக்கிடப்படுகிறது. இரண்டு வரிகள் கழித்து வரும் சோதனை நிலைக் குறியீடு 4-ஐத் திருப்பும்போது அந்த இலை கைவிடப்படுகிறது.

nonce ஒவ்வொரு பற்றின்போதும் ஒன்று கூடுகிறது. ஆகவே ஓர் இருப்பு முந்தைய மதிப்புக்குத் திரும்பினாலும் அனுப்புநரின் இலை மாறுகிறது. ஒரு கணக்கு எத்தனை முறை செலவிட்டுள்ளது என்பதைப் பின்தொடர்பவர்கள் காணலாம்.

4. இந்த விருந்தினர் நிரல் எதிர்கொண்ட இரண்டு கருவித்தொடர் உண்மைகள்

நீளத்துடன் பிணைக்கப்பட்ட Poseidon2-ஐ rand-guest check மறுக்கிறது. SDK-இல் இரண்டு Poseidon2 அழைப்புகள் உள்ளன. poseidon2 (அமைப்பு அழைப்பு 3) திணிப்பு (padding) செய்வதில்லை: அதிகபட்சம் நான்கு சொற்கள் கொண்ட ஒரு செய்தியும், அதே செய்தியுடன் பூஜ்ஜியச் சொற்கள் சேர்க்கப்பட்டதும் ஒரே ஹாஷைத் தருகின்றன. poseidon2_len (அமைப்பு அழைப்பு 7) நீளத்தை ஸ்பாஞ்சில் தொடக்கமாக இடுகிறது. மாறும் நீளமுள்ள தரவுக்கு அதுவே பாதுகாப்பான இயல்புநிலை. இயந்திரம் இரண்டையும் செயல்படுத்துகிறது. ஆனால் சுற்றுகள் aeacf31 பதிப்பில், சரிபார்ப்பியின் அமைப்பு அழைப்புப் பட்டியல் 6-இல் நின்றுவிடுகிறது:

$ rand-guest build my-guests/ledger --max-words 65535
…
0x00001114  0x00000073  Syscall: ecall with a7 = 7, which is no syscall the machine implements
…
Error: the image is rejected by the checker (it was still written)

ஆகவே இந்த விருந்தினர் நிரல் poseidon2-ஐப் பயன்படுத்துகிறது. திணிப்பில்லாத ஸ்பாஞ்சைப் பாதுகாப்பானதாக்கும் விதியையும் பின்பற்றுகிறது: ஒவ்வொரு செய்திக்கும் ஒரே நிலையான நீளம். ஒவ்வொரு வகைச் செய்தியும் தனக்கென ஒரு குறிச்சொல் சொல்லைக் கொண்டுள்ளது.

ஒரு சுழற்சிக்குள் இடையகத்தைப் பூஜ்ஜியமாக்குவதுதான், நீங்கள் கவனிக்காமல் விடக்கூடிய மிகச் செலவான வரி. Merkle பயணத்தின் முதல் பதிப்பு வெளிப்படையான ஒன்றாக இருந்தது: ஒவ்வொரு முனைக்கும் புதிய [0u32; 17]-ஐக் கட்டமைத்து, இரண்டு குழந்தை முனைகளையும் அதில் நகலெடுத்து, ஹாஷ் செய்து, சுருக்கத்தைத் திருப்பும் ஒரு செயல்பாடு. நான்கு பரிமாற்றங்களுக்கு 26,124 சுழற்சிகள் ஆயின. ஓர் அழைப்பு பயன்படுத்தக்கூடிய மிக உயர்ந்த அடுக்கான அடுக்கு 14-க்குள் அது பொருந்தவில்லை. மூன்று மாற்றங்கள் செய்யப்பட்டன. அவற்றில் எதுவும் நிரூபிக்கப்படுவதைத் தொடவில்லை:

ஒரு சுழற்சிக்குள் உள்ள [0u32; 17] ஒவ்வொரு மறுசெயலுக்கும் ஒரு memset அழைப்பாகத் தொகுக்கப்படுகிறது. அமைப்பு அழைப்பு தன் சுருக்கத்தைத் தன் இடையகத்தின் முதல் எட்டுச் சொற்களின் மீது எழுதுகிறது. ஆகவே செய்தியை left ‖ right ‖ tag என அமைத்தால், சுருக்கம் ஏற்கனவே அடுத்த நிலையின் இடது குழந்தை முனை செல்லும் இடத்தில் இருக்கும். target/riscv32im-unknown-none-elf/release/ கீழுள்ள ELF மீது llvm-objdump -d இயக்கினால், சுழற்சிகள் எங்கே செலவாகின்றன என்பது தெரியும்.

5. புரவலர் பக்கம்

பாதைகளைக் கட்டமைக்க இயந்திரத்துக்கு வெளியே Poseidon2 தேவை. சுற்றுகளின் checkout-இல் அது உள்ளது: rand_zkvm::hash::sponge_hash என்பது POSEIDON2 அமைப்பு அழைப்பு கணக்கிடும் ஸ்பாஞ்சுக்கான புரவலர் பக்கச் செயல்பாடு. ledger-host என்பது அதைப் பாதை மூலம் சார்ந்திருக்கும் ஒரு சிறிய Rust இருமக் கோப்பு:

[dependencies]
rand_zkvm = { path = "../../research" }

ledger-host owner   <secret: 32 hex>                   the owner id of a secret
ledger-host genesis <accounts file> <state file>       build a tree, write its state
ledger-host root    <state file>                       the state's root
ledger-host step    <state file> <transfers file> <new state file>
                                                       stdout: the private words
                                                       stderr: old root, new root, link
ledger-host link    <old state file> <new state file> <count>
                                                       the link a receipt must show

ஒரு நிலைக் கோப்பில் owner balance nonce வடிவில் 256 வரிகள் இருக்கும். செயல்விளக்கப் பேரேட்டில் நிதியளிக்கப்பட்ட ஆறு கணக்குகள் உள்ளன. அவற்றின் இரகசியங்கள் demo-accounts.txt-இல் உள்ளன. இந்தப் பக்கங்களிலுள்ள ஒவ்வொரு செயல்விளக்கத்தையும் போலவே, அவை வேண்டுமென்றே பொதுவில் உள்ளன. இருப்புகள் 10⁻⁸ அலகுகளில் உள்ளன.

$ cd my-guests/ledger-host && cargo +1.98.1 build --release && cd ../ledger
$ alias ledger-host=../ledger-host/target/release/ledger-host
$ cat demo-accounts.txt
de0f9e0173fe8358df1de251d81b4bec 50000000000
350826bc703c63ee3497f907373397f0 12000000000
8d5684dd764886843e4660d2c1ef12cc 7550000000
89442144b6673a3f93a5aa2359ddc6cf 0
99e9f82eede0b8b9feca124c0e1808be 100000000000
f29afdfbf0b821aa6c52f21cedc4c14a 4200000000
$ ledger-host genesis demo-accounts.txt state-0.txt
root bd1e27e17c0a0fe6e102f4c2197ed8721f22fccc99657860f035d1f5a4d1a568

ஒரு பரிமாற்றக் கோப்பில் ஒவ்வொரு வரியிலும் ஒரு from to amount secret இருக்கும்:

$ cat batch-1.txt
0 3 12500000000 de0f9e0173fe8358df1de251d81b4bec
4 1 99900000000 99e9f82eede0b8b9feca124c0e1808be
3 2 2500000000 89442144b6673a3f93a5aa2359ddc6cf
1 5 1500000000 350826bc703c63ee3497f907373397f0
$ ledger-host step state-0.txt batch-1.txt state-1.txt > witness-1.txt
old root bd1e27e17c0a0fe6e102f4c2197ed8721f22fccc99657860f035d1f5a4d1a568
new root c021ecd07d7ca8a04ee6dd7fce48052f2a88cf2b38040387066849b8e2e87e91
link bcf87def900bb2978b6c24bfaaf6c9d357d58ba9
link words 3170401775 2416685719 2339120319 2868300243 1473612713
$ head -6 state-1.txt
ff2a2fadae3eb422e7f8810b701d45c6 37500000000 1
d6f41168e6db1d63402588a7d50dda9c 110400000000 1
d240d9f11db1ed16b2902e4533c17015 10050000000 0
b357d759652ee04004d9c5c21a026d17 10000000000 1
7a179726cd16187bb760c0272c011cab 100000000 1
c393d03f75fcadfd1f1d7102040fc47b 5700000000 0

ஆறு இருப்புகளின் கூட்டுத்தொகை இப்போதும் 1,737.5. சாட்சி 593 சொற்கள்: எண்ணிக்கை, பழைய வேர், ஒவ்வொரு பரிமாற்றத்துக்கும் 146.

6. கட்டமைத்து இயக்குதல்

$ rand-guest build my-guests/ledger --max-words 65535
773 words against a cap of 65535 (fits); 0 ecall(s) with a non-static a7
OK
wrote my-guests/ledger/image.bin and its .sha256 (773 words, hc 6bb2eccbe70a562774053da4631777d84f2bc68361f30f9be5c4aa16f0153814, program id c4ddd388f2d94299610c7c3409dfdfb4dcb4ae3e0bc9ec78d0c45f51d8231cab)
$ rand-guest run my-guests/ledger/image.bin --input $(cat witness-1.txt) --tier 14
out[0] = 1
out[1] = 4
out[2] = 3170401775
out[3] = 2416685719
out[4] = 2339120319
out[5] = 2868300243
out[6] = 1473612713
out[7] = 0
cycles 12394
tier 14
tier 14: fits (cycles 12739 of 16383, Poseidon2 permutations 1030 of 2048)

ஐந்து இணைப்புச் சொற்களும் புரவலர் கருவியின் சொற்களுடன் பொருந்துகின்றன. மறுப்புகள் கீழே உள்ளன. ஒவ்வொன்றும் state-0.txt-க்கு எதிராக ஒற்றைப் பரிமாற்றத் தொகுதியுடன் எமுலேட்டரில் இயக்கப்பட்டது:

7. வரவுசெலவு வரம்பு

ஒரு பரிமாற்றம் 37 ஹாஷ்களைக் கொண்டது: 32 கணுக்கள் (எட்டு கணுக்கள் கொண்ட இரண்டு பாதைகள்; ஒவ்வொன்றும் இலையின் முந்தைய நிலைக்கும் பிந்தைய நிலைக்கும் கடக்கப்படுகிறது), நான்கு இலைகள், ஒரு உரிமையாளர் அடையாளம். நான்கு பரிமாற்றங்களுக்குப் பிறகு அடுக்கு-14 வரம்பில் சுமார் 3,600 சுழற்சிகள் பயன்படுத்தப்படாமல் மீதமிருக்கின்றன. உச்சவரம்பை 5 ஆக உயர்த்திய ஒரு பதிப்பு ஐந்து பரிமாற்றங்களை 16,383 சுழற்சிகளில் 15,832 இல் இயக்கியது. அது பொருந்துகிறது, ஆனால் மிகக் குறைந்த இடமே மீதமிருக்கிறது. எனவே நிறுவப்பட்ட நிரல் 4 இல் நிற்கிறது.

இங்கே மலிவான ஹாஷ் Poseidon2 ஆகும். ஒவ்வொரு சாதாரண சுழற்சிக்கும் 1 கேஸ், ஒவ்வொரு Poseidon2 உறிஞ்சு வரிசைக்கும் 3 கேஸ். ஒப்பிடுகையில், ஒரு SHA-256 சுருக்கத்துக்கு 64, ஒரு Keccak வரிசைமாற்றத்துக்கு 192. இந்த அழைப்பின் 149 Poseidon2 ஹாஷ்களும் சேர்ந்து சுமார் 2,500 கேஸ் மட்டுமே கூட்டுகின்றன. இது ஏறக்குறைய 13 Keccak வரிசைமாற்றங்களின் செலவு. அநாமதேய வாக்கெடுப்பு 12 ஹாஷ்களைச் செய்கிறது:

gas: 14110 (declaring 16384, tier 14)

ஒவ்வொன்றும் 1 கேஸ் வீதம் 12,740 வரிசைகள், அதனுடன் 685 உறிஞ்சு வரிசைகள் ஒவ்வொன்றுக்கும் மேலும் 2 சேர்த்தால் 14,110.

8. நிறுவுதல்

இந்த நிரலுக்குப் பொதுப் பிரிவு இல்லை. எனவே அதன் அடையாளம் rand-guest build அச்சிட்டதே ஆகும்.

$ rand fee deploy 773
0.0783 RAND
$ rand program deploy my-guests/ledger/image.bin
program id: c4ddd388f2d94299610c7c3409dfdfb4dcb4ae3e0bc9ec78d0c45f51d8231cab (773 words, hc cbecb26b27560ae7a43d0574d877176383c62b4f9b0ff36116aac4e5143815f0)
proving the spend authorisation on this machine (tier 10; seconds)…
authorisation proved in 10.8s: tier 10, 1370188 bytes
proving the bundle (tier 14; about a minute and a half on a laptop)…
proved in 113.1s: tier 14, 1494406 bytes
submitted deploy 40a8e53d7e916c90db77504cf6601c443d7da0756e04c52745f350969659588f
  0 RAND out, 59.7762 RAND change, fee 0.0783 RAND, anchored at height 97945, proved in 113.1s (bundle) + 10.8s (auth)

நிறுவப்பட்ட ஒரே நிரல் எத்தனை பேரேடுகளுக்கும் சேவை செய்யும். இரண்டு பேரேடுகள் அவற்றின் தொடக்க வேரில் வேறுபடுகின்றன. அவற்றின் ரசீதுகள் ஒன்றோடொன்று ஒருபோதும் இணைவதில்லை.

9. அழைப்பு

$ rand call c4ddd388f2d94299610c7c3409dfdfb4dcb4ae3e0bc9ec78d0c45f51d8231cab \
    $(sed 's/[0-9][0-9]*/--input &/g' witness-1.txt)

proving the call locally (593 inputs stay private)…
gas: 14110 (declaring 16384, tier 14)
fee 0.007489462 RAND (incl. two price steps of headroom)
proved in 114.8s: tier 14, 1498589 bytes, outputs [1, 4, 3170401775, 2416685719, 2339120319, 2868300243, 1473612713, 0]
proving the spend authorisation on this machine (tier 10; seconds)…
authorisation proved in 19.9s: tier 10, 1374567 bytes
proving the bundle (tier 14; about a minute and a half on a laptop)…
proved in 134.0s: tier 14, 1495974 bytes
submitted call 0ec66eed3bdeefc4a95741d26ad84f0a2d8198c4af3f7b1ec778e0525fa56a99
  0 RAND out, 59.701731664 RAND change, fee 0.007489462 RAND, anchored at height 98577, proved in 134.0s (bundle) + 19.9s (auth)
{
  "h_in": "68ea34ef767a30987c155a5a3cf0e69e832166b54611510ce0abc3430b8ff44c",
  "h_pub": null,
  "height": 98831,
  "index": 0,
  "outputs": [
    1,
    4,
    3170401775,
    2416685719,
    2339120319,
    2868300243,
    1473612713,
    0
  ],
  "program": "c4ddd388f2d94299610c7c3409dfdfb4dcb4ae3e0bc9ec78d0c45f51d8231cab",
  "tier": 14,
  "tx": "0ec66eed3bdeefc4a95741d26ad84f0a2d8198c4af3f7b1ec778e0525fa56a99"
}
input transcript published; open it with `rand open-call 0ec66eed3bdeefc4a95741d26ad84f0a2d8198c4af3f7b1ec778e0525fa56a99`

நிலை 1, நான்கு பரிமாற்றங்கள், பதினறும (hex) வடிவில் இணைப்பு bcf87def 900bb297 8b6c24bf aaf6c9d3 57d58ba9. நிரலுக்குப் பொதுப் பிரிவு இல்லாததால் h_pub என்பது null ஆக உள்ளது. சங்கிலியில் எந்தக் கணக்கும் இல்லை, எந்தத் தொகையும் இல்லை, எந்த வேரும் இல்லை.

நிரூபணம் 1,498,589 பைட்டுகள். ஹாஷ் அட்டவணை இல்லாத அழைப்பு நிரூபணத்தின் அளவு இதுவே. Poseidon2 ஏற்கெனவே ஒவ்வொரு நிரூபணத்திலும் உள்ளது. Keccak, SHA-256 ஆகியவை ஒவ்வொன்றும் தனக்கென ஒரு அட்டவணையைக் கொண்டுவருகின்றன. ஒரு Apple Silicon மடிக்கணினியில் அழைப்புக்கு ஐந்து நிமிடங்களுக்குச் சற்று மேல் ஆனது (அழைப்பு நிரூபணத்துக்கு 115 வி, செலவு அங்கீகாரத்துக்கு 20 வி, தொகுப்புக்கு 134 வி). நினைவக உச்சப் பயன்பாடு 6.1 GB.

10. நீங்களே பின்தொடருங்கள்

state-0.txt ஐ வைத்திருக்கும் ஒரு பின்தொடர்பவருக்கு state-1.txt வழங்கப்பட்டால், அவர் ஒரே கட்டளையில் ரசீதைச் சரிபார்க்கலாம்:

$ ledger-host link state-0.txt state-1.txt 4
link bcf87def900bb2978b6c24bfaaf6c9d357d58ba9
link words 3170401775 2416685719 2339120319 2868300243 1473612713

அந்த ஐந்து சொற்களும் ரசீதின் 2 முதல் 6 வரையிலான வெளியீடுகள். 4 என்பது அதன் வெளியீடு 1. எண்ணிக்கை வேறாக இருந்தாலோ, இரண்டு நிலைகளில் ஏதேனும் ஒன்று ஓர் அலகு மாறியிருந்தாலோ, இணைப்பு வேறாக இருக்கும்.

இரண்டாவது படி. இந்தப் பக்கத்துக்காகப் பேரேடு மேலும் ஒருமுறை முன்னேறியது. batch-2.txt என்பது state-1.txt மீதான இரண்டு பரிமாற்றங்கள்:

$ cat batch-2.txt
2 0 1050000000 8d5684dd764886843e4660d2c1ef12cc
5 4 700000000 f29afdfbf0b821aa6c52f21cedc4c14a
$ ledger-host step state-1.txt batch-2.txt state-2.txt > witness-2.txt
old root c021ecd07d7ca8a04ee6dd7fce48052f2a88cf2b38040387066849b8e2e87e91
new root a1f79db3379bc2a06c6da4326f122bb7bec04689329b79ba76f931cbb6ef7b47
link 2e2738c49dc6edcfd1349a6932145c12b23d366b
link words 774322372 2647059919 3509885545 840195090 2990356075
$ rand call c4ddd388f2d94299610c7c3409dfdfb4dcb4ae3e0bc9ec78d0c45f51d8231cab \
    $(sed 's/[0-9][0-9]*/--input &/g' witness-2.txt)
…
gas: 7240 (declaring 8192, tier 14)
fee 0.00645165 RAND (incl. two price steps of headroom)
proved in 100.9s: tier 14, 1516155 bytes, outputs [1, 2, 774322372, 2647059919, 3509885545, 840195090, 2990356075, 0]
…
submitted call 590f9814a9de00e6d667ac17587b3ea9742b745b6b43657876c42bc095ce8a99

அதன் பழைய வேர், முதல் படியின் புதிய வேரான c021ecd0…7e91 ஆகும். இதுவே காப்புச் சங்கிலி: சங்கிலி 18 இல், ரசீது 0ec66eed…6a99 தொடக்க நிலையை state-1 உடன் இணைத்தது; ரசீது 590f9814…8a99 state-1 ஐ state-2 உடன் இணைத்தது. சங்கிலி 20 இல், அதே வேர்களுடன் அதே இரண்டு படிகள் 9c9998bb…66eb, dd756a89…ffc2 ஆகும். அந்த இரண்டு தொகுதிகளும் demo-accounts.txt இலிருந்து உருவாக்கும் நிலையே செயல்விளக்கப் பேரேட்டின் தற்போதைய நிலை. எனவே யார் வேண்டுமானாலும் அதை மீண்டும் கட்டமைத்து மூன்றாவது படியை எடுக்கலாம்.

ஓர் அழைப்பைத் திறத்தல். ஒவ்வோர் அழைப்பின் தனிப்பட்ட உள்ளீடுகளையும் அழைப்பவரின் பார்வைச் சாவியால் மட்டுமே திறக்கக்கூடிய ஓர் உறையில் வாலெட் முத்திரையிட்டது. அழைப்பவர் பின்னர் அதைத் திறக்கலாம். அதில் காணும் உள்ளீடுகளின் மீது வாலெட் நிரலை மீண்டும் இயக்குகிறது:

$ rand open-call 0ec66eed3bdeefc4a95741d26ad84f0a2d8198c4af3f7b1ec778e0525fa56a99
opened with the caller's viewing key: 593 input word(s)
inputs: [4, 3172870113, 2081034214, 3775067330, 427743346, 522386636, 2573564000, 4030058997, 2765202792, 0, 3, …]
emulator outputs: [1, 4, 3170401775, 2416685719, 2339120319, 2868300243, 1473612713, 0]
receipt outputs:  [1,4,3170401775,2416685719,2339120319,2868300243,1473612713,0]
verdict: faithful — these are the words the proof was made over, and they reproduce its outputs

அந்த உள்ளீடுகளில் பழைய வேரும் மாறிய ஒவ்வோர் இலையும் உள்ளன. எனவே ஒரு தணிக்கையாளருக்கு முத்திரையிடப்பட்ட உறை (rand call --auditor <rand1…>), ஒரு படியின் தரவைப் பெயர் குறிப்பிடப்பட்ட ஒரு தரப்பு எப்போதும் பெறக்கூடிய இடத்தில் வைப்பதற்கான ஒரு வழியாகும். v0.6.7 இல், open-call இந்த நிரலுக்கு வேலை செய்கிறது, மற்ற மூன்றுக்கும் தோல்வியடைகிறது. பொதுப் பிரிவு கொண்ட நிரலுக்கு அது உள்ளீடுகளைத் திறக்கிறது, பின்னர் re-running the program on these inputs failed: PublicIndex(0) என்று நின்றுவிடுகிறது. ஏனெனில் மறு இயக்கம் நிரலின் பொது உள்ளீடு இல்லாமல் செய்யப்படுகிறது.

நிரூபணம் உங்களுக்குத் தராதவை

• கிடைக்கும் தன்மை. ஒவ்வொரு படியும் செல்லுபடியானது என்பதைச் சங்கிலி நிரூபிக்கிறது. ஆனால் அது பேரேட்டை வைத்திருப்பதில்லை. ஒரு படியை எடுப்பவர் புதிய இலைகளை வெளியிட வேண்டும்; இல்லையெனில் பின்தொடர்பவர்களால் அடுத்த படியை எடுக்க முடியாது. ஒரு படியை நிரூபித்துவிட்டுத் தரவை வெளியிடாமல் வைத்திருக்கும் அழைப்பவர், ரசீதை ஏற்கும் அனைவருக்கும் பேரேட்டை அந்த இடத்திலேயே உறையவைத்துவிடுகிறார். எனவே உண்மையான பயன்பாட்டுக்கு இதற்கென ஒரு விதி தேவை: தரவுக்குக் கையொப்பமிடும் ஒரு குழு, அல்லது மாறிய இலைகளைப் பொதுவான ஓர் இடத்தில் வெளியிடுதல்.
• பங்கேற்பாளர்களுக்கு இடையிலான தனியுரிமை. சங்கிலி ஓர் எண்ணிக்கையையும் ஒரு ஹாஷையும் தவிர வேறெதையும் காண்பதில்லை. ஆனால் பணம் செலுத்துபவர் பெறுநரின் இலையை வழங்க வேண்டும். எனவே பணம் செலுத்துபவருக்குப் பெறுநரின் இருப்பு தெரியும். நிலைக் கோப்பை வைத்திருக்கும் எவரிடமும் எல்லா இருப்புகளும் உள்ளன. Rand இன் சொந்த மறைக்கப்பட்ட தொகுப்பு (shielded pool) கணக்குகளுக்குப் பதிலாக நோட்டுகளைப் பயன்படுத்தி இதைத் தவிர்க்கிறது (நோட்டுகளும் உறுதிமொழி மரமும்). இந்த எடுத்துக்காட்டு சிறியதாக இருப்பதற்காகக் கணக்குகளையே வைத்துக்கொள்கிறது.
• வரிசைமுறை. ஒரே வேரிலிருந்து எடுக்கப்படும் இரண்டு செல்லுபடியான படிகள் ஒன்றோடொன்று முரண்படுகின்றன. சங்கிலி வரிசையில் முதலாவது மட்டுமே கணக்கில் கொள்ளப்படும். இரண்டாவது அழைப்பவர் யாரும் ஏற்காத ஒரு ரசீதுக்குப் பணம் செலுத்தியிருக்கிறார்; அவர் புதிய வேரின் மீது மீண்டும் கட்டமைக்க வேண்டும்.
• RAND உடனோ ஒரு டோக்கனுடனோ இணைப்பு. இருப்புகள் ஒரு மரத்தில் உள்ள எண்கள் மட்டுமே. அவற்றை மறைக்கப்பட்ட தொகுப்புக்குள் கொண்டுசெல்லவோ அதிலிருந்து வெளியே எடுக்கவோ எதுவும் இல்லை. ஒரு நிரலின் வெளியீடுகள் தரவு மட்டுமே; அவற்றில் எதன் மீதும் சங்கிலி செயல்படுவதில்லை.
• வைத்திருப்பவர் கையொப்பமிட்டு வேறொருவர் நிரூபிக்கும் பரிமாற்றங்கள். ஒரு கணக்கை உடைமையாகக் கொள்வது என்பது ஒரு ஹாஷ் முன்படிமத்தை அறிந்திருப்பதாகும். அந்த முன்படிமம் ஒரு தனிப்பட்ட உள்ளீடு. எனவே நிரூபிப்பவர் வைத்திருப்பவராகவே இருக்க வேண்டும். பணியைப் பிறரிடம் ஒப்படைக்க நிரலுக்குள் ஒரு கையொப்பச் சரிபார்ப்பு தேவைப்படும். ஒரு Dilithium அல்லது ECDSA சரிபார்ப்பு அடுக்கு-14 அழைப்புக்குள் பொருந்தாது.